Zegarek zwycięzców

Ponieważ tematem przewodnim VII edycji konkursu był „CZAS”, to taki CZASomierz otrzymał każdy zwycięzca, od 1 do 3 miejsca, w każdej kategorii konkursowej, jako nagrodę-niespodziankę.

Jego klasyczna forma (okrągły kształt, wskazówki) pozwala na zadawanie mnóstwa pytań o kąty, czas, okręgi, koła itd.

Wraz ze swoim pudełkiem, tworzą ciekawą całość pretekstową 🙂

CZASomierz ma wysokiej jakości mechanizm kwarcowy znanej japońskiej firmy SEIKO.
Jest wodoodporny dla zanurzeń do głębokości 30 metrów.

Koperta ma rozmiar uniwersalny (dla pań i dla panów). Jej średnica to 33,9 mm, a średnica tarczy to 28,5 mm.

Na pasku znajduje się wygrawerowany tekst „MatPret.pl”. Ze względu na właściwości naturalnej skóry i jej różną chłonność barwnika, kolor wygrawerowanego napisu może się wahać od jasnobrązowego/jasnoszarego do czarnego.

Nasz zegarek jest zapakowany w ręcznie składane pudełko, wykonane w technice quasi origami. Zawiera ono, oprócz CZASomierza zwycięzcy, … kilka prostych pytań dotyczących geometrii tego pudełka – jak na Matematyczne Preteksty przystało.

Zanim jednak dotrzemy do pytań umieszczonych wewnątrz pudełka, możemy odkryć pytania pojawiające się już przy rozpakowywaniu (choć niekoniecznie tak proste, jak te wewnątrz).
Po usunięciu bocznych taśm zabezpieczających, możemy rozłożyć 4 „wąsy” zewnętrznego opakowania foliowego.

Używając wysokości pudełka, jako jednostki, i zakładając, że jest ono prostopadłościanem o krawędziach długości 1, 2 i 2 oraz że folia dokładnie przylega do jego powierzchni, a „wąsy” są ruchome i mają zerową grubość, określ:
1) najmniejszą możliwą odległość między „wąsami”,
2) najmniejszą możliwą odległość między niesąsiednimi „wąsami”,
3) maksymalną długość odcinka, którego końce należą do różnych „wąsów”,
4) jaką częścią objętości pudełka jest objętość maksymalnego obszaru, który może być zakreślony przez jeden „wąs”,
5) jaka jest długość najkrótszej drogi, po powierzchni pudełka, między niesąsiednimi „wąsami”,
itp.
Podobnych pytań można oczywiście stawiać dużo, dużo więcej – do czego zachęcamy 🙂

Całość składa się w niezwykły zestaw pretekstowy – unikalny CZASomierz zwycięzcy Konkursu Matematyczne Preteksty 2020, zapakowany w pudełko pełne pytań matematycznych.

Zwycięzcy otrzymali również dodatkowe bransolety do swoich CZASomierzy.